Es lineal, ya que puede escribirse como:
Una solución de una ecuación lineal es una sucesión de números que cuando se sustituyen en las variables, produce una ecuación que es una identidad. El conjunto de todas las soluciones particulares se llama conjunto solución, el cual se obtiene despejando las variables delanteras en función de las variables libres y haciendo que cada variable libre tome un valor escalar. Con esto, se llega a un elemento genérico del conjunto solución. El cual se llama conjunto solución general.
Determinar la solución general:
Despejamos X1 así:
Las variables x2 y x3 pueden tomar cualquier valor, por ejemplo x2 = s y x3 = r por consiguiente, la solución general se expresa como:
Las letras r y s toman el nombre de parámetros. Todas las soluciones particulares pueden encontrase a partir de la solución general, asignando valores a los parámetros.
Sus coeficientes son términos constantes:
El sistema homogéneo asociado es:
