Operaciones con matrices

Propiedad de un escalar por un producto de matrices

Sí A es una matriz de orden m x n y K es un número real (llamado escalar), entonces con KA denotamos a la matriz m x n obtenida de multiplicar cada entrada de A por K. La operación es llamada multiplicación por un escalar, y KA es llamada múltiplo escalar de A.

Ejemplo 1

Sea:

Ejemplo 2

Sea:

1. Calcular 4A
   

   



2. Calcular -2B/3
   

   



3. Calcular A/2+3B
   

   



4. Calcular 0A
   

   



5. Calcular kO
   

   

Propiedades de la multiplicación por un escalar:

S í A, B, 0 son del mismo tamaño; entonces para cualquier escalar k (número real) se tienen las siguientes propiedades que representaran en los siguientes ejemplos.

Ejemplo 1

Si Ay B son matrices del mismo tamaño k(A+B)=kA+kB

Sea k= -2

Luego: k(A+B)=kA+kB

Ejemplo 2

Sea:

Entonces:

Como los resultados en A y B son iguales, por lo tanto:

Ejemplo 3

Por lo tanto:

Ejemplo 4

Por lo tanto: