En 1707, Sir Isaac Newton propuso el siguiente problema. Supóngase que:
a1 vacas consumen b1 campos en c1 días.
a2 vacas consumen b2 campos en c2 días.
a3 vacas consumen b3 campos en c3 días.
Considerando que todos los campos producen la misma cantidad de pasto y que el crecimiento diario de los campos permanece constante y que las vacas comen la misma cantidad cada día, ¿qué relación existe entre los 9 números a1….c3?
Al principio, lo sorprendente es que pueda haber alguna relación. Sin embargo, como se explica esos números satisfacen la siguiente condición. El determinante de la matriz es cero.
Aunque los determinantes aparecieron en las publicaciones a fines del siglo XV (mucho antes que las matrices), el primer trabajo que los estudió en forma sistemática fue escrito por Vandermonde en 1772.
A menos que se diga otra cosa, en este numeral todas las matrices son cuadradas.