1. Hallar el valor de los siguientes determinantes:
Solución: Aplicando la Ley de Sarrus
2. Para éste ejemplo aumente las primeras dos columnas al lado derecho del determinante, y se aplica la ley de Sarrus, tal como se observa en el ejemplo 1, para que reconocer el procedimiento.
Se halla el determinante por cofactores utilizando la primera columna, se aumentarán las primeras 2 columnas a la derecha, para el procedimiento.
Hallar el determinante utilizando el método de cofactores y utilizando la primera fila:
Nuevamente cofactores en el primero por la columna 1:
El segundo también por cofactores tomando la segunda fila:
Entonces el valor del determinante es:
Hállese el determinante por cofactores utilizando la tercera columna
Este determinante se resuelve por el método de cofactores. Se elige la fila o columna que tiene el mayor número de ceros en este caso la columna 4, al determinante que se obtiene de 3x3, se aumentan las primeras 2 columnas a la derecha.
El determinante es 0, porque tiene dos filas iguales, la segunda y la cuarta. Adicionalmente, si se toma el cofactor a12, el determinante es 0 ya que el menor respectivo M12, posee una columna en la que todos sus elementos son cero.
Para el siguiente ejemplo se aumentan las primeras dos columnas a la derecha y se aplica la ley de Sarrus.
Para este determinante se aplica la propiedad de la diagonal principal.
