Procedimiento para buscar extremos absolutos
Un procedimiento para buscar los extremos absolutos de f(x) en [a,b] es el siguiente:
- Compruebe que la función es continua en el intervalo [a,b].
- Busque todos los puntos críticos de f(x) que se encuentran en el intervalo [a,b].
- Evalúe la función en los puntos críticos encontrados en el paso 1 y los puntos finales.
- Identifique los extremos absolutos.
El siguiente ejemplo demuestra el uso de este procedimiento.
Ejemplo
Determine los extremos absolutos de la siguiente función en el intervalo [-4, 2]:
Solución
Para resolver este ejercicio, se deriva y se iguala a cero para encontrar los puntos críticos de la función:
De acuerdo con lo anterior, se tienen dos puntos críticos: 
y 
. Entonces se evalúa la función en los puntos críticos y los puntos extremos del intervalo:
hay un mínimo absoluto y en hay un máximo absoluto.