Ejemplo de límites laterales

Hallar de la siguiente función:



Para hallar el límite, primero se debe hallar:











Y ahora, se debe calcular:









Por lo tanto el límite existe y es: -1, y su representación gráfica es:

Figura 1. Gráfica de una función cuando los límites laterales no son iguales

A continuación se muestra un caso en el que el límite de la función no existe.

Hallar de la siguiente función:



Para hallar el límite, primero se debe hallar:











Y ahora, se debe calcular:











Como los límites por derecha y por izquierda son diferentes, el límite cuando x tiende a dos no existe. La siguiente gráfica representa esta situación:

Figura 2.