Ejemplo del análisis de la relación entre el tipo de cambio de Estados Unidos y Europa

Si se quiere analizar la relación entre el tipo de cambio de Estados Unidos y Europa, se requiere entonces el tipo de interés en dólares en Estados Unidos, el tipo de interés en euros en Europa y el tipo de cambio dólares/euro. Iniciemos la construcción del modelo mediante la definición y cálculo de la tasa de depreciación del dólar respecto del euro. Asumamos por ejemplo, que el tipo de cambio dólar/euro al contado es de 1,1 US$/∈, mientras el tipo de cambio un año después es de 1,65 US$/∈, se define entonces la tasa de depreciación esperada con la siguiente expresión:

Donde:

d_p: depreciación del dólar respecto al euro.
TC_f: tipo de cambio final dólar/euro.
TC_i: tipo de cambio inicial dólar/euro.

Si consideramos las tasas de interés de los depósitos durante el mismo período en que se calcula la depreciación estimada, se obtiene la expresión de la tasa de paridad de intereses de la siguiente forma:

Donde:

i_US$: tipo de interés en Estados Unidos.
i_∈: tipo de interés en Europa.

Se define entonces la tasa de paridad de intereses como el tipo de interés en Europa y Estados Unidos, que igualan la rentabilidad de los depósitos tanto en euros como en dólares. Si esta igualdad se cumple, se tiene equilibrio financiero entre los dos países y no existe ningún incentivo para que los capitales se desplacen en un sentido o en otro. Si por el contrario la rentabilidad de los depósitos es mayor en Estados Unidos, los capitales fluyen de Europa hacia Estados Unidos, la oferta de euros a cambio de dólares se incrementa y el tipo de cambio disminuye, en Estados Unidos la oferta de dólares aumenta y el tipo de cambio se reduce, estos dos efectos conducen a una disminución de los niveles de depreciación, esta se incrementa equilibrando con el tiempo la mayor tasa de interés en dólares e igualando la rentabilidad de los depósitos con un mercado en equilibrio.

Las rentabilidades entre estos dos países tienden al equilibrio. Sin embargo, a menudo los países no pueden esperar que los capitales se vayan del país y por lo tanto, tienden a equilibrar los incrementos del tipo de interés en dólares, mediante incrementos proporcionales en el tipo de interés en euros, convirtiéndose en una guerra de tasas de interés que afectan la estabilidad de los mercados, este comportamiento del tipo de cambio ocurre en el corto plazo.

Cuando el mercado cambiario en todos los países está en equilibrio, los depósitos en todas las divisas ofrecen la misma rentabilidad esperada. Supongamos por ejemplo i_US$ = 10% i_∈ = 6% y una depreciación US$/Euro = 8%. Se puede observar fácilmente que este mercado cambiario está en desequilibrio y que la rentabilidad en USA es menor que la rentabilidad de los depósitos en Europa:

i_US$ = i_∈ + d_p

10% < 6% + 8%

Si esto es así, los capitales de Estados Unidos fluyen hacia Europa, puesto que en este caso la rentabilidad de los depósitos en euros es mayor que la rentabilidad de los depósitos en dólares, el mercado está en desequilibrio, los capitales fluirán hasta que se eliminen las diferencias y los dos mercados lleguen al equilibrio, en otras palabras, ningún inversionista deseará mantener los depósitos en dólares y tratará de convertirlos en el mercado cambiario a euros y colocarlos en Europa para obtener mayor rentabilidad, estas transacciones se conocen con el nombre de arbitraje en el mercado de divisas o simplemente en el mercado cambiario, como resultado hay un exceso de oferta de dólares y un exceso de demanda de euros, la tasa al tipo de cambio en Estados Unidos tiende a subir y el tipo de cambio en Europa tiende a bajar, hasta lograr el equilibrio.

Para determinar el tipo de cambio de equilibrio, se puede analizar cómo se determinan los tipos de cambio, la principal conclusión es que los tipos de cambio siempre se ajustarán de tal forma que se cumpla la condición de paridad de intereses.

Conclusión

En este ejemplo, el tipo de cambio de equilibrio viene dado por la intersección entre las dos funciones de rentabilidad de los depósitos. Para el tipo de cambio de equilibrio, las rentabilidades de los depósitos tanto en dólares como en euros son iguales y se cumple la condición de paridad de intereses si el tipo de cambio está por encima del tipo de cambio de equilibrio, entonces la rentabilidad de los depósitos en euros es inferior a la rentabilidad de los depósitos en dólares.

Los inversionistas que posean depósitos en euros tratarán de convertirlos en dólares y enviarlos a Estados Unidos para obtener mayor rentabilidad, a medida que los tenedores de depósitos en euros intentan convertir depósitos en dólares, el tipo de cambio de equilibrio aprecia hasta llegar al tipo de cambio que se tenía inicialmente. De esta forma se puede ver cómo se afectan los tipos de cambio actuales por la modificación de los tipos de interés y las expectativas acerca del futuro, este fenómeno se puede verificar en la práctica, cuando se escucha que el dólar se ha fortalecido porque se incrementan los tipos de interés para los depósitos en dólares o que el dólar se deprecia porque los tipos de interés bajan. Es decir, que si la tasa de interés en dólares se incrementa en un mercado en equilibrio con el tipo de cambio de equilibrio, la rentabilidad en dólares es mayor que la rentabilidad en euros, los inversionistas tienden a dejar los euros y los capitales fluyen hacia Estados Unidos, apreciando el tipo de cambio de los dólares frente al euro, hasta alcanzar un nuevo punto de equilibrio.

El análisis muestra que si todas las demás variables permanecen constantes, un incremento del tipo de interés en dólares provoca una apreciación de la moneda originado por el flujo de capitales del resto del mundo hacia Estados Unidos; ocurrirá lo contrario si el tipo de interés en euros se incrementa. Generalizando el análisis, se concluye que un incremento del tipo de interés de una moneda, se traduce en un incremento del flujo de capitales hacia dicho país y una apreciación correspondiente del tipo de cambio. Si el tipo de interés se disminuye, fluyen capitales de dicho país hacia el resto del mundo y la moneda se deprecia.