En el mundo real toda actividad, objeto o fenómeno que es observado, tiene características concretas que dan resultados específicos y que, con habilidades adquiridas por el conocimiento, la experiencia y el sentido común pueden ser medidos, obteniéndose cualquier valor numérico (aleatorio) dentro de un rango determinado.

El primer paso para llevar a cabo una simulación es contar con datos confiables y aleatorios, con los cuales poder reproducir un escenario de simulación.

Propósito general

Conocer las herramientas y metodología requerida para la generación de números pseudoaleatorios.

Propósitos específicos

• Establecer las generalidades y conceptos básicos de números pseudoaleatorios.
• Utilizar algoritmos para la generación de números pseudoaleatorios.
• Conocer las propiedades que identifican los números pesudoaleatorios.
• Utilizar las pruebas estadísticas a las que se deben someter los números pseudoaleatorios generados para validarlos y decidir si son aptos para ser usados en un estudio de simulación.

Son números pseudoaleatorios aquellos que provienen de una función determinista no aleatoria, generados en el intervalo [0, 1] a partir de un valor semilla (inicial) en una computadora, los cuales tienen las mismas propiedades estadísticas que los números aleatorios.

Este proceso parece generar números al azar (aleatorios), pero que realmente no lo son, debido a que, en algún punto en particular, la lista de números generados empieza nuevamente a repetirse. De ahí que se utilice el prefijo “pseudo” que significa “falso”.

Utilizar algoritmos determinísticos significa que se encontrará siempre el mismo valor o sucesión de números pseudoaleatorios, siempre y cuando se parta siempre de las mismas condiciones y valores iniciales.

Debido a que es imposible generar números realmente aleatorios se les llama pseudoaleatorios.

Material de apoyo

El objetivo de un generador de números pseudoaleatorios es generar una lista lo suficientemente grande como para evitar llegar al comienzo del ciclo. Existen tres formas principales para generar números pseudoaleatorios: de manera manual o mecánica, a través de una tabla de números aleatorios o por computador, tal como se explica en el video.

Los algoritmos determinísticos utilizados para generar una sucesión de números pseudoaleatorios se clasifican en: métodos congruenciales y métodos no congruenciales, la diferencia entre los dos consiste en que para los congruenciales se hace uso de una función de recurrencia para generar los números pseudoaleatorios.

Material de apoyo

Con el propósito de garantizar que los números pseudoaleatorios obtenidos por los algoritmos mostrados anteriormente son realmente aleatorios en el rango de cero a uno es preciso determinar estadísticamente sus principales propiedades, estas son: media, varianza e independencia.

El tratamiento matemático, así como sus expresiones de cálculo se presentan en la siguiente interactividad.

Las pruebas estadísticas básicas son utilizadas para encontrar si un conjunto de números pseudoaleatorios entre cero y uno cumplen con los criterios de uniformidad e independencia y de esta manera validar su uso o no como números aleatorios. Estas son:

1. Pruebas de medias.
2. Prueba de varianza.
3. Pruebas de uniformidad: Se trabaja en el curso las pruebas Chi-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov.
4. Pruebas de independencia: Se trabaja en el curso la prueba corridas arriba y abajo.

Actividad de aprendizaje

De acuerdo con lo estudiado hasta este punto acerca de los números pseudoaleatorios, relaciona los siguientes conceptos.

En esta unidad, llamada Números pseudoaleactorios, se presenta inicialmente su definición e importancia como el primer paso en el desarrollo de una simulación. Luego, se abordan diferentes algoritmos para la generación de números pseudoaleatorios, divididos en dos grupos: métodos determinísticos no congruenciales y métodos determinísticos congruenciales. En el primer grupo, se detallan los algoritmos de cuadrados medios, de productos medios y multiplicador constante. En el segundo grupo, por su parte, se describen los algoritmos lineal, multiplicativo, aditivo y cuadrático.

Una vez generados los números pseudoaleatorios, se describe las propiedades que debe tener todo número pseudoaleatorio. Estas son: media, varianza e independencia.

Finalmente, se describen algunas pruebas estadísticas que deben ser aplicadas a los números pseudoaleatorios para poder validar si son adecuados para llevar a cabo el proceso de simulación. Estos son: pruebas de medias, prueba de varianza y prueba de uniformidad (Chi-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov) y pruebas de independencia (Prueba de series y prueba de corridas arriba y abajo).

Actividad de aprendizaje

En la siguiente actividad aprenderás a realizar histogramas automáticos en Excel.