En los campos de la arquitectura, la ingeniería (industrial, civil, mecánica, etc.), entre otras ramas del saber, existe una gran variedad de elementos o piezas en estado de equilibrio o en movimiento que hacen parte de armaduras o máquinas, donde su función puede ser de tipo estructural o de resistencia.

El análisis de las tensiones y deformaciones sobre estos elementos permite establecer la clase de trabajo que puede desempeñar, así como la cantidad y clase de material empleado para su elaboración.

En general, el análisis estructural es una herramienta que determina las fuerzas internas en estructuras y diversos elementos. Aunque no solo tiene como fin calcular esfuerzos y deformaciones, ya que los resultados obtenidos pueden ser útiles para analizar su funcionalidad. Así mismo, logra determinar la cantidad necesaria de material para su construcción, manteniendo los estándares de calidad y de seguridad previamente exigidos.

Propósito General

Predecir el comportamiento tanto de armaduras como de vigas bajo la acción de fuerzas externas e internas.

Propósitos Específicos

• Determinar las fuerzas en los elementos de una armadura empleando los métodos de nodos y de secciones.
• Analizar la fuerza cortante y el momento flector mediante el método de secciones y las condiciones de equilibrio.
• Interpretar el concepto de fricción seca en para el estado de equilibrio en cuerpo.

Las armaduras corresponden a estructuras rígidas planas o espaciales compuestas por elementos rectos unidos entre sí por sus extremos mediante pernos, tornillos, pasadores o soldaduras; uniones conocidas como nodos. La armadura soporta el peso solo en los nodos y no directamente sobre los elementos.

Ahora bien, el peso de cada elemento se puede despreciar o considerar que la mitad de este actúa en cada uno de los nodos según el análisis en la estructura. Las armaduras se clasifican en: armadura simple y no simple.

En cada elemento de la armadura existen dos fuerzas axiales, las cuales se ubican en sus extremos con la misma magnitud pero en sentido opuesto. En el análisis de las armaduras se considera básicamente calcular las fuerzas sobre cada elemento y establecer si están en tracción o compresión.

Material de apoyo

Las armaduras se componen de piezas largas y rectas conocidas como elementos de dos fuerzas. En cada uno de estos, el principio de acción y reacción se hace presente, debido a que el pasador o perno ejerce una fuerza sobre el elemento de igual magnitud pero en sentido opuesto a la que el elemento ejerce sobre el pasador.

Lo anterior garantiza el equilibrio sobre cada uno de los elementos, pero si se analiza un nodo en particular entonces ¿cómo se determinan las fuerzas que confluyen en él? Para ello, es importante estudiar de manera sucesiva el equilibrio sobre cada uno de los nodos que constituyen la armadura.

Inicialmente, se sabe que en cada uno de los nodos ejercen fuerzas concurrentes coplanares, condición que garantiza de forma inmediata un momento de torsión nulo.

Material de apoyo

El método de las secciones se sustenta en la idea de equilibrio de la armadura, específicamente se establece que al dividirla en varias partes, cada una de estas es posible analizarla por separado mediante las condiciones de equilibrio.

Determinar las fuerzas desconocidas en los elementos de la armadura conlleva varios pasos como son:

• Escoger una de las partes de la armadura para analizar, teniendo en cuenta que no existan más de tres fuerzas desconocidas, ya que las ecuaciones de equilibrio son solo tres. Es importante seleccionar partes que contengan al menos una fuerza conocida.
• Realizar el diagrama de cuerpo libre para cada parte de la armadura, identificando todas las fuerzas externas presentes.
• Planear las ecuaciones de equilibrio para encontrar las fuerzas desconocidas.

Las vigas son elementos estructurales con forma prismática de largas longitudes y de forma recta. Las fuerzas externas sobre estas actúan de manera perpendicular al eje de la viga, generando dos efectos: cortantes y de flexión.

De igual forma, cabe recordar que el número de reacciones determinan en este caso si la viga es isostática o hiperestática. En esta última no solo se consideran las condiciones de equilibrio sino además las posibles deformaciones que se pueden generar en la viga, por lo que estudian en esta sección solo vigas de tipo isostático.

No solo las vigas se clasifican en estos dos grupos, también existe una clasificación que depende de las fuerzas externas, ya que pueden soportar cargas concentradas o distribuciones de cargas; las cuales a su vez se dividen en continua o discontinua, constante o variable.

Material de apoyo

El estado de equilibrio en las estructuras ha sido estudiado parcialmente por medio del análisis de sus fuerzas externas. Con el fin de completar su estudio, se examinan las fuerzas internas específicamente para el caso de las vigas.

Ahora bien, en el caso de una viga que se somete a una distribución y concentraciones de carga es importante determinar la fuerza cortante y momento flector en diferentes puntos de la viga.

Aunque en términos generales es posible solucionar problemas de fuerzas internas en vigas bajo diferentes condiciones.

Material de apoyo

Del sentido común se sabe de la existencia de las fuerzas de fricción, ya que estas impiden de forma parcial o total el movimiento de un cuerpo bajo la acción de una o varias fuerzas externas. La fricción se presenta en sentido opuesto al movimiento y es tangente a la superficie, específicamente en el punto de contacto con otro cuerpo o superficie.

También, es importante mencionar que hay dos clases de fricción como son: la seca (fricción de Coulomb) relacionada con la que surge del contacto entre cuerpos rígidos y la fluida asociada directamente con cuerpos inmersos en fluidos o en contacto con sistemas lubricados.

En el caso del análisis de estructuras se considera principalmente el estudio de la fricción seca, la cual se divide en: fuerza de fricción estática y fuerza de fricción cinética. A continuación se presentan algunos ejemplos.

Material de apoyo

Es un concepto importante en la mecánica de materiales. Por ejemplo, una barra es sometida a dos fuerzas iguales colineales en los extremos opuestos de la misma, ahora bien, cada una de esas fuerza se distribuye por toda la sección transversal de la barra uniformemente, de tal forma que la fuerza total se distribuye en pequeñas fuerzas que actúan sobre pequeñas áreas de la sección transversal; con base en esto, se define el esfuerzo como la relación que existe entre la fuerza aplicada y el área de sección transversal sobre la cual actúa.

El esfuerzo cortante, por su parte, es aquella fuerza que soporta cada unidad de área y su dirección es tangente a la sección transversal de la pieza. El esfuerzo es producido sobre el plano de la sección transversal.

Se obtiene una torsión cuando se aplica un par de fuerzas opuestas a un sistema, haciendo que él rote con respecto a alguno de sus ejes, por ejemplo, cuando se aplica un par de fuerzas a una barra recta y dicha barra rota alrededor de su eje longitudinal (destornillador).

Material de apoyo

En una viga se establece la flexión pura si al escoger cualquier sección de esta, solo existe el par de momento flector M y M’ de igual magnitud pero opuestos y la fuerza cortante V es nula.

En la mecánica de sólidos deformables el estudio de la flexión pura se analiza considerando la hipótesis de Navier, en donde se establece que cualquier sección, plana perpendicular al eje del objeto en estudio, permanece invariante durante el proceso de deformación.

Actividad de aprendizaje

A continuación encontrarás una actividad de relación sobre los conceptos más relevantes vistos en esta unidad.

En el análisis de estructuras es importante estudiar los efectos de las fuerzas generadas por agentes externos sobre estas. Al interior de cada estructura, así como de cada uno de sus elementos, se encuentran también los efectos de las fuerzas internas. En el caso de las armaduras es indispensable conocer los métodos de los nodos y las secciones para el estudio de sus fuerzas tanto internas como externas.

En el caso de elementos estructurales, como las vigas, el análisis se realiza utilizando las condiciones de equilibrio tanto en la estructura completa a la que pertenece la viga como de esta por separado, identificando las respectivas reacciones de los soportes o conexiones y las diversas fuerzas internas y externas que actúan sobre esta. Es importante recordar que el número de reacciones determinan en este caso si la viga es isostática o hiperestática.

Algunos fenómenos físicos como la fricción, el esfuerzo, la torsión y la flexión en diversos materiales, elementos y estructuras son de vital importancia para determinar posibles deformaciones en estos.