El principal interés en el estudio del equilibrio de los cuerpos rígidos es analizar las condiciones que permiten la ausencia de movimiento de traslación y/o rotacional. Para ello, inicialmente se describe el sistema mediante un diagrama de cuerpo libre para facilitar la correcta interpretación del problema.

En el estudio del equilibrio de diversas estructuras muchas partes o piezas se idealizan como cuerpos rígidos, entendiéndose éste a nivel interno como un conjunto de partículas equidistantes, cuya posición es invariante por la acción de fuerzas externas. Esto conduce a establecer que el cuerpo rígido es ajeno a posibles deformaciones.

A continuación se darán las herramientas básicas de la estática para resolver innumerables problemas en el campo de la ingeniería. Se estudiarán las diferentes reacciones y restricciones con relación a los apoyos y conexiones. También, se analizarán las fuerzas desconocidas que se calculan mediante las tres ecuaciones de equilibrio deducidas a partir de las condiciones. Finalmente se indagan en las condiciones bajo las cuales se encuentra en equilibrio un cuerpo rígido cuando se somete a dos y tres fuerzas.

Propósito General

Interpretar las condiciones de equilibrio a partir de los efectos de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo rígido.

Propósitos Específicos

• Construir diagramas de cuerpo libre para visualizar las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo rígido.
• Distinguir las diferentes fuerzas de reacción según el tipo de apoyo o conexión.
• Calcular mediante las ecuaciones de equilibrio las fuerzas desconocidas o cualquier incógnita que garantice dicho estado en el cuerpo rígido.

En el estudio de las condiciones de equilibrio de estructuras, o sistemas compuestos por diversos elementos, es indispensable realizar un diagrama de cuerpo libre en los que se dibujan todas las fuerzas de contacto entre cuerpos, a distancia (las gravitatorias-peso), características geométricas y las reacciones presentes generadas por conexiones como pivotes, bisagras, pernos, rodillos, etc.

Es decir que su uso específico consiste identificar las fuerzas externas y los momentos de par de fuerzas que dan cuenta al estado de equilibrio del cuerpo. Es importante aclarar que no se incluyen las fuerzas aplicadas del objeto en estudio a otros entes externos.

Al generar el diagrama de cuerpo libre sobre el objeto en estudio, se utiliza la segunda ley de Newton para plantear las expresiones matemáticas que permitan encontrar incógnitas de ángulos o fuerzas netas, necesarias para mantener el sistema o cuerpo en equilibrio.

En general los cuerpos rígidos son geométricamente tridimensionales, pero en algunos casos su estado de equilibrio puede ser analizado de forma bidimensional. Es decir, las fuerzas presentes en el cuerpo se encuentran en un solo plano dependientes de dos ejes x e y. Otra forma de considerar el sistema bidimensional es pensar que las diferentes fuerzas que dan la condición de equilibrio se proyectan en un único plano, si no es posible hacer esta reducción es necesario estudiar el sistema de forma tridimensional.

Después de establecer las dimensiones en las que se analiza el equilibrio de un cuerpo rígido, se procede a establecer las condiciones para mantenerlo en dicho estado.

La suma de todas las fuerzas y componentes tanto en x como en y son iguales a cero, así como la suma de todos los momentos de fuerza o torsión generados por las fuerzas externa medidos a partir de un punto P en el plano o fuera de este también son nulos. En otras palabras, no debe haber movimientos de traslación y rotación.

Material de apoyo

Las estructuras por lo general están soportadas o unidas con otras mediante puntos de apoyo o de conexión, evitando la traslación o rotación mediante las fuerzas de reacción. En el análisis de una estructura bidimensional o tridimensional en equilibrio es indispensable considerar todas las fuerzas externas incluyendo las de reacción, tal que la resultante del sistema en general sea nula.

Las fuerzas de reacción sobre estructuras bidimensionales se pueden clasificar por la dirección en la que se impida el movimiento. En la pantalla se presenta la división de los tres grupos de las fuerzas de reacción.

Si en general la dirección de las fuerzas no es evidente de forma inmediata, entonces se establece una dirección arbitraria. Se realiza el desarrollo pertinente al problema y el signo de la variable calculada indicará si la dirección escogida al azar fue la correcta o no.

La restricción completa se presenta cuando los cuerpos rígidos, bajo la acción de fuerzas externas, alcanzan la inmovilización total mediante apoyos o conexiones.

El equilibrio del cuerpo rígido no solo lo garantiza el satisfacer las ecuaciones de equilibrio, sino además el contar con los soportes necesarios para facilitar dicho estado.

A partir de esto, se establecen una serie de fuerzas desconocidas para mantener el estado de equilibrio de un cuerpo rígido, determinando tres clases de restricciones: las estáticamente determinadas, las indeterminadas y las impropias.

Dos aspectos importantes para considerar en el análisis de una restricción adecuada sobre un cuerpo rígido son:

• No se deben intersecar sobre un punto las líneas de acción de cada fuerza de reacción de los soportes.
• No todas las fuerzas de reacción de los soportes en un cuerpo rígido deben ser paralelas.

Material de apoyo

En los problemas de equilibrio la solución se puede facilitar en la medida en que se puedan identificar miembros o piezas que se someten solo a dos o tres fuerzas. Si una pieza o miembro no se encuentra sometido a momentos de fuerza y las fuerzas actúan en el cuerpo rígido en dos puntos, se dice entonces que este es sometido a dos fuerzas.

El movimiento de traslación se restringe debido a que las magnitudes de las fuerzas son iguales y presentan dirección opuesta. El movimiento rotacional, o el generado por los momentos de fuerza, no existen porque las fuerzas son colineales. Por tanto, las líneas de acción de las fuerzas coincidirán.

En una estructura no solo se pueden identificar aquellas piezas o miembros que se someten a dos fuerzas, también los hay que se someten a tres fuerzas. Identificarlos es posible mediante sus líneas de acción, ya que la condición para que se establezca si el cuerpo rígido está en equilibrio, sometido a tres fuerzas, es que estas sean concurrentes o paralelas.

Material de apoyo

Un cuerpo rígido se puede considerar a nivel interno como un conjunto de partículas equidistantes en donde sus posiciones son invariantes en el tiempo. Esto sugiere que el cuerpo bajo fuerzas externas no se encuentra idealmente sujeto a deformaciones.

Analizar el estado de equilibrio de un cuerpo rígido implica la construcción de diagramas de cuerpo libre, que tienen como finalidad evidenciar de manera gráfica las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo.

Finalmente, una manera para simplificar un tanto el análisis de equilibrio en estructuras compuestas por varias piezas, es reconocer los que actúan bajo dos o tres fuerzas, facilitando simplificar el problema.

Actividad de aprendizaje

A continuación resolver el crucigrama basado en los conceptos vistos en la temática del equilibrio de cuerpos rígidos .