En la mecánica de sólidos, la estática es parte fundamental de estudio. En esta se analiza las fuerzas externas sobre un cuerpo en equilibrio, mediante las leyes de Newton, el concepto de cargas y las operaciones básicas vectoriales.

A lo largo de esta asignatura, se analizará la estática de la partícula, con el fin de dar las bases para estudiar el cuerpo rígido en equilibrio. Primordialmente, se identifica y analiza el efecto de las fuerzas sobre una partícula. Es decir, se estudia cómo sustituir las fuerzas originales que actúan en la partícula por una sola conocida como la fuerza resultante, la cual representa todos los efectos de estas.

También, es fundamental estudiar algunos elementos del lenguaje matemático que permiten calcular la fuerza resultante, tales como: el vector y sus componentes, las operaciones básicas vectoriales como: ley de Stevin (ley del paralelogramo), el método del triángulo, del polígono y el método analítico.

Propósito General

Inferir los efectos de las fuerzas que actúan sobre una partícula para mantenerla en estado de reposo o velocidad constante.

Propósitos Específicos

• Definir fuerzas concurrentes, no-concurrentes, coplanares y no coplanares.
• Calcular mediante la ley del paralelogramo, el método del triángulo y del polígono la fuerza resultante en un sistema de fuerzas.
• Explicar las condiciones de equilibrio para una partícula.
• Determinar las componentes rectangulares de un vector.
• Identificar los vectores unitarios como elementos útiles para representar vectores en forma analítica.
• Comparar los resultados que se obtienen por el método gráfico y el analítico con relación al vector de fuerza resultante según el sistema en estudio.

La fuerza representa la interacción de un cuerpo sobre otro. De hecho, una gran cantidad de fenómenos físicos presentes en la vida cotidiana pueden ser descritos cuantitativamente mediante las cantidades escalares y vectoriales.

Si una partícula se somete a dos fuerzas de la misma magnitud y línea de acción, pero de sentido opuesto, el efecto generado es un estado de reposo o velocidad constante sobre el cuerpo.

En general, varias fuerzas pueden actuar sobre una misma partícula, esto se conoce como Sistema de fuerzas. A nivel experimental, se ha encontrado que este conjunto se puede sustituir por una fuerza resultante R, neta o total, la cual por sí sola genera el mismo efecto sobre la partícula.

La fuerza resultante se puede obtener mediante las operaciones básicas entre vectores de manera gráfica y analítica. En la primera existen varios métodos para encontrar el vector de fuerza resultante como son: la ley del paralelogramo, el método del triángulo y del polígono.

En el estudio de la estática es de vital importancia utilizar de manera adecuada las operaciones de adición y sustracción.

Material de apoyo

La estática es el área encargada de estudiar el equilibrio de los cuerpos. Es decir, sistemas invariantes en el tiempo. Las cantidades vectoriales utilizadas con mayor frecuencia en este campo de la mecánica clásica son la posición X, la fuerza F y el momento P.

Analizar el estado de reposo o de velocidad constante de una partícula implica necesariamente satisfacer la primera Ley de Newton. A partir de esta ley se establece la condición de equilibrio, donde la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es igual a cero.

En un sistema de fuerzas concurrentes, esto se presenta si las fuerzas son colineales entre pares con una misma magnitud, dado este caso, todas las fuerzas se anulan.

Material de apoyo

En problemas de fuerzas en tres dimensiones, el método gráfico de adición de vectores no es muy recomendable, debido a la poca exactitud en el resultado. Para calcular entonces la resultante R en un sistema se utiliza un método analítico con las proyecciones de los vectores fuerza en los ejes de coordenadas x, y.

Un vector se puede describir completamente mediante sus proyecciones o componentes. Para ello, también es importante estudiar los vectores unitarios y sus aplicaciones.

Material de apoyo

En este capítulo se interpretó el efecto generado por un conjunto de fuerzas sobre una partícula, el cual es el mismo originado por una única fuerza conocida como resultante, la cual por ser una cantidad vectorial, se caracteriza por una magnitud, dirección y sentido. Calcularla implica utilizar operaciones básicas entre vectores a nivel gráfico y analítico.

En el caso del primero se utiliza la ley del paralelogramo en la adición de dos vectores; ahora, si son más de dos, se emplea el método del polígono. En el método analítico, por su parte, se utilizan los componentes de cada vector o sus proyecciones sobre los ejes x e y.

También, se estableció que una partícula está en equilibrio si la resultante de la adición de todas las fuerzas es igual a cero. La partícula está entonces en reposo o velocidad constante, en un movimiento rectilíneo.

Actividad de aprendizaje

A continuación se encuentra una actividad para relacionar los conceptos más importantes de la Estática en la Mecánica de Sólidos.