Se desarrollará una metodología paso a paso que permita hacer inferencias sobre un parámetro muestral mediante el análisis diferencial entre los resultados observados; y de esta manera disponer de una sólida fundamentación conceptual para realizar apropiadamente una evaluación y la sustentación a una decisión.

Objetivo general

Verificar a partir de datos muéstrales una aseveración o conjetura (hipótesis) mediante diferentes pruebas.

Objetivos específicos

• Manejar las pruebas para muestras grandes en una y dos poblaciones.
• Comprender y aplicar las pruebas para muestras pequeñas en una y dos poblaciones.

Se han desarrollado algunos conceptos como base para la verificación de las hipótesis estadísticas:

• Hipótesis estadísticas: es una afirmación o conjetura respecto a una o más poblaciones.

• Hipótesis nula: se refiere a la afirmación que se quiere probar se denota mediante H₀

• Hipótesis alternativa: corresponde que responde a la inquietud del investigador.

• Error de tipo I: se presenta cuando se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera.

• Error de tipo II: se presenta cuando no se rechaza la hipótesis nula siendo falsa.

• Potencia de una prueba: es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula dado que la alternativa es verdadera.

• Prueba de una cola: se les denomina también unilaterales pueden ser derechas o izquierdas así:

• Unilateral derecha

• Unilateral izquierda

• Prueba de dos colas

Una prueba de hipótesis consta de cinco partes:

• Planteamiento de la hipótesis nula.

• Planteamiento de la hipótesis alternativa.

• Prueba estadística y su valor p.

• Establecimiento de la región de rechazo.

• Conclusión.

A continuación revise un caso de ejemplo sobre prueba de hipótesis estadística

La presente sección corresponde a la definición y ejemplos prácticos de los tipos de pruebas de hipótesis. En el esquema interactivo encontrará una descripción breve de cada clasificación y en el siguiente listado encontrará ejemplos de aplicación:

• Una sola media:

• Con varianza poblacional conocida.
• Con varianza poblacional desconocida.

• Dos medias:

  • Con varianzas poblacionales conocidas.

  • Con varianzas poblacionales desconocidas, asumiendo que son iguales.

  • Con varianzas poblacionales desconocidas, asumiendo que son diferentes.

• Respecto a la proporción:

• En una población.
• En dos poblaciones.

• Para la varianza.

A continuación revise un caso de ejemplo sobre un segundo caso de pruebas de hipótesis estadísticas.

Material de apoyo

Esta unidad presentó la descripción y el uso de las pruebas de hipótesis para medias y varianzas en variables cuantitativas y pruebas para las proporciones en variables con aplicaciones en ciencias e ingeniería, entendiendo que en ocasiones no se necesita la estimación del parámetro poblacional, sino más bien una metodología para tomar una decisión que se base en evidencias o datos. Para ello se desarrollaron varias pruebas de hipótesis de acuerdo con la cantidad de medias con varianzas poblacionales, la población y la varianza.