Una vez obtenido el conjunto de datos como resultado de medir una variable sobre una unidad experimental en una muestra o población, surgen algunos cuestionamientos tales como: ¿a qué clase de variable corresponde la característica en estudio? ¿cómo se pueden presentar de manera clara y de fácil compresión la distribución de datos? ¿qué términos en el lenguaje estadístico son necesarios para expresar de forma correcta dicho conjunto? ¿qué tipo de gráfico es adecuado para representar la variable en estudio?, entre otros.

Con este capítulo se inicia el estudio de dos valiosas técnicas, la primera se utiliza para analizar la forma de organizar un conjunto de datos sin procesar, en una tabla de distribución de frecuencias. Y la segunda técnica, es la de representar de forma gráfica estos conjuntos de datos por medio de histogramas, diagramas de sectores, diagramas de dispersión, diagramas de barras, polígonos de frecuencias y ojivas, entre otros. Finalmente, se resume algunos aspectos básicos para considerar durante el análisis tanto de las tablas de frecuencias como de los respectivos gráficos.

Propósito general

Describir una distribución de datos, de una variable cualitativa o cuantitativa, de manera visual mediante tablas de frecuencias y gráficos, según correspondan a la característica o categoría en estudio.

Propósitos específicos

• Identificar las variables que intervienen en la investigación o estudio para facilitar su clasificación.
• Construir tablas de distribución de frecuencias (datos agrupados) para organizar un conjunto de valores.
• Calcular la frecuencia relativa y analizar la información presentada en cuadros y en gráficas.
• Elaborar la gráfica adecuada para representar un conjunto de datos.
• Establecer un criterio de ordenación (ascendente o descendente, cronológica, etc.) e interpretar los valores presentados en el arreglo tabular, utilizando los datos en forma original.

En la estadística existen dos clases de variables las cuantitativas y las cualitativas. La primera se describe por los datos obtenidos a partir del estudio de una característica, atributo o cualidad sobre cada unidad experimental de la población o muestra. En la segunda, los datos corresponden a cantidades numéricas obtenidas a partir de cada unidad experimental, veamos el siguiente video.

Es importante considerar cuántos datos se obtienen cuando se mide una o varias variables. Por ejemplo, si se registra el peso para un grupo de 80 empleados los datos resultantes son univariados, pero si a parte del peso se mide la estatura, la edad, la audición y la visión, se registran cinco variables en cada empleado, lo que da como resultado datos multivariados.

Material de apoyo

En el momento que se manejan los datos de una muestra o de una población y el conjunto tiene 20 o más observaciones, la mejor manera para examinar esos datos es presentarlos en forma resumida, elaborando las tablas o cuadros apropiados, que proporcionan una base para su representación gráfica, facilitan el cálculo de las diferentes medidas y el análisis de las principales características de la información recogida.

Es por ello que para elaborar los cuadros, se debe, antes que todo, identificar las variables que intervienen.

Después de establecer la población o muestra y las variables a estudiar, se procede a la recolección de la información mediante, observaciones, encuestas, entrevistas, experimentos, etc.

Los datos obtenidos se consignan u organizan en tablas de frecuencias, cuya finalidad es la de ordenar, resumir y facilitar la observación de la información cualitativa y/o numérica adquirida a partir de la variable caracterizada.

Con el fin de profundizar y complementar lo anteriormente expuesto, se presentan los siguientes ejemplos en videotutoriales.

La distribución de datos organizada en las tablas estadísticas o de frecuencias permite establecer la representación gráfica más adecuada. Por lo general, el tipo de variable define el gráfico apropiado para su presentación.

• Si la variable de interés es cualitativa los gráficos representativos adecuados son:
  • Gráfica de sectores o diagrama circular.
  • Gráfica de barras.
  • Gráficas de líneas.

• Si la variable de interés es cuantitativa los gráficos representativos adecuados son:
  • Histogramas de frecuencias absolutas y acumuladas.
  • Polígono de frecuencias.
  • Ojivas.
  • Diagramas de dispersión.
  • Diagrama Gantt.

Las gráficas y diagramas presentados no son los únicos que se emplean en un estudio estadístico, también es importante considerar la pertinencia de los otros según la variable e idea a exponer. Veamos como realizar un diagrama de Pareto, por ejemplo.

Material de apoyo

En la estadística descriptiva, la organización y presentación de los conjuntos de datos obtenidos a partir de una variable de tipo continuo o discreto, evaluada sobre una unidad experimental, es de vital importancia para facilitar su interpretación y posterior análisis.

Para ello, se debe preguntar ¿cómo se debe resumir la información de los datos adquiridos? La naturaleza de los datos es presentar una variabilidad. En las técnicas estadísticas se encuentran las tablas de frecuencias la cuales buscan organizar los datos y detallar el número de veces que se repite, es decir, su frecuencia absoluta. También, se presenta la proporción o razón y el porcentaje de cada valor de la frecuencia absoluta con relación al total de datos de la muestra o población.

De manera similar, se presenta en estas tablas las frecuencias acumuladas que constituyen la suma de las frecuencias absolutas de los valores inferiores e iguales al considerado. Además se muestra la proporción o razón y porcentaje de cada frecuencia acumulada con el total de datos de la muestra o población.

Después de organizar la información en las tablas de frecuencia y establecer el tipo de variables si es cualitativa o cuantitativa, continua o discreta, se realizan la(s) gráfica(s) o diagrama(s) adecuados para representar su comportamiento y deducir su tendencia a futuro según sea el caso.

Actividad de aprendizaje

Le invitamos a realizar la siguiente actividad relacionada con asociar todos los conceptos vistos en la unidad y así evalua lo aprendido.