Uno de los objetivos de la estadística es la elaboración de un modelo, como una expresión que describa todos los resultados de una muestra aleatoria y, de esta manera, poder predecir el comportamiento en futuras repeticiones de un experimento.

Objetivo general

Manejar las principales distribuciones de probabilidad para variable discreta y variable continua.

Objetivos específicos

• Manejar las distribuciones: Binomial, hipergeométrica y Poisson.
• Comprender y aplicar la distribución normal.

Esta distribución de probabilidad para variable discreta (valores enteros) tiene en cuenta sucesos independientes y, por ende, el muestreo se realiza con reposición. Esto hace que la probabilidad se mantenga constante durante todo el experimento; se trabaja para “n” ensayos con una probabilidad de éxito “p”.

Modelo:

Consulte un ejemplo de distribución binomial

Esta distribución de probabilidad, también para variable discreta (valores enteros), tiene en cuenta sucesos dependientes y, por ende, el muestreo se realiza sin reposición (muestreo de aceptación). Esto hace que la probabilidad cambie durante el experimento.

Consulte cómo se ve gráficamente, el modelo respectivo y un ejemplo de distribución hipergeométrica.

En esta distribución, los experimentos que dan valores numéricos de una variable aleatoria “x” y el número de resultados que ocurren durante un intervalo dado o en una región específica, se denominan experimentos de Poisson. El intervalo puede ser de cualquier longitud , minutos, días , semanas , años etc.

Modelo:

Consulte un ejemplo de distribución de Poisson.

La distribución continua de probabilidad más importante en estadística, es la distribución normal. Esta describe muy bien en forma aproximada muchos fenómenos que ocurren en la naturaleza, la industria y la investigación. En 1733, Abraham DeMoivre, desarrolló la función de la curva normal. La distribución normal se le denomina a menudo distribución gaussiana, en honor de Karl Fiedrich Gauss (1777-18885) . Quien también derivo su ecuación a partir de un estudio de errores en mediciones repetidas de la misma cantidad.

Para ampliar la información sobre este tema consulte:

• La gráfica de la distribución normal.
• En qué consiste la función de distribución.
• Un ejemplo de distribución normal.
• Un video de profundización.

El estudio de una variable aleatoria, (definida como una función a la que se le pueden asignar valores numéricos sobre un espacio muestral), las distribuciones discretas para muestreo con reposición o de aceptación y las distribuciones de probabilidad para variables continuas, son de vital importancia por sus diversas aplicaciones en ingeniería y ciencias.