El campo gravitacional terrestre actúa sobre los cuerpos que se encuentren sobre esta región, ejerciendo una fuerza que es proporcional a la magnitud de su masa, pero es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. De esta manera, todo cuerpo posee una energía mecánica que es igual a la suma de su energía cinética de traslación y de su energía potencial gravitacional que depende de la altura donde se encuentre dicho cuerpo.

Entonces, haciendo una analogía de lo que sucede con el campo gravitatorio, ocurre lo mismo con el campo eléctrico, ya que cualquier carga que se pueda situar en un punto de ese campo eléctrico tendrá que poseer energía potencial eléctrica. Esta energía potencial eléctrica se deriva del hecho de la interacción producida por la fuerza generada por la misma carga con respecto al campo eléctrico presente, donde se puede realizar un trabajo al mover la carga.

El movimiento de cargas a través de un material se le conoce como conductores, y por otro lado, los cuerpos que no permiten este movimiento se les conocen como dieléctricos. Los dispositivos que se encuentran constituidos por dos conductores separados por un dieléctrico, los cuales tienen gran capacidad de almacenar energía, se les denomina capacitores.

Objetivo general

Conocer y comprender el concepto de potencial eléctrico y su relación con el campo eléctrico, aplicado a conductores y dieléctricos.

Objetivos específicos

• Explicar las líneas de campo eléctrico.
• Determinar la fuerza que ejerce la carga en presencia de campos eléctricos.
• Interpretar los conceptos de energía y potencial eléctrico.
• Analizar e interpretar el almacenamiento de energía en un condensador.
• Desarrollar aptitudes y habilidades para la solución de problemas donde se involucre los conceptos de potencial eléctrico y condensadores.

La energía eléctrica se ha desempeñado como un componente muy importante de nuestra sociedad, y hace parte de los adelantos tecnológicos que se han implementado a través de la historia.

Desde el estudio de la mecánica clásica el concepto de trabajo y energía se mantienen presente en las fuerzas aplicadas en un punto, respecto a su distancia recorrida.

Una de las cantidades que se conserva es la masa, al igual que la carga, como cantidad conservativa, a partir de ello se aprovecha este concepto para realizar un análisis del comportamiento de la carga en un campo eléctrico presente.

Cuando una partícula pasa por un campo eléctrico, éste realiza trabajo sobre dicha carga. Este trabajo efectuado se puede nombrar en términos de energía potencial, o potencial eléctrico, y también se le conoce como diferencial de potencial o simplemente voltaje.

Para calcular el voltaje generado por una carga puntual tenemos:

Donde r es la distancia entre el punto P y la carga. Hay que tener en cuenta que el potencial es independiente de la carga prueba q₀.

El signo adquirido por el potencial indica su naturaleza, por ejemplo si la carga es positiva generará un voltaje positivo o si la carga es negativa, generará un voltaje negativo. El voltaje es cero cuando la distancia r tiende al infinito respecto a la medida que hay entre el punto P y la carga puntual.

Es posible designar el comportamiento de la energía potencial por medio del campo eléctrico, ya que este último se puede relacionar con el concepto de trabajo, por medio de la fuerza eléctrica generada por una carga puntual.

El potencial eléctrico está basado en la energía potencial de una carga en presencia de un campo eléctrico, dicha cantidad es conocida como potencial.

Con el fin de tener estos conceptos más claros. Estudiemos los siguientes ejemplos.

Actividad de aprendizaje

Encuentra los conceptos fundamentales, vistos hasta este punto, que permiten comprender el potencial eléctrico.

Material de apoyo

Cualquier dispositivo capaz de almacenar energía eléctrica es llamado capacitor. Este instrumento aísla dos conductores. La cantidad de energía almacenada se le conoce como capacitancia y depende del material y geometría de los conductores que se encuentran encapsulados en recipientes especiales.

Dentro de estos recipientes, la distribución de carga negativa se traslada al conductor de carga positiva formando un campo eléctrico presente, que a su vez realiza un trabajo o diferencia de potencial cuando se traslada de un conductor a otro.

Las aplicaciones de los capacitores son esenciales tanto en circuitos de corriente alterna como en el resto de la tecnología que usamos actualmente.

Un capacitor de placas paralelas es muy sencillo, ya que se requiere dos placas de diferente polaridad y de área A separadas a un distancia d muy pequeña entre ellas. El espacio que hay entre las dos placas es ocupado por la distribución del campo eléctrico uniforme que se crea entre ellas.

A continuación se presentan dos ejemplos de capacitores con vacío.

La energía potencial eléctrica empleada para cargar un capacitor es la misma que la cantidad de energía almacenada por éste. Al descargar un condensador, esta energía se trasforma en trabajo realizado por fuerzas eléctricas, teniendo en cuenta que Q es la carga final del condensador y q es la carga inicial del proceso de carga, tenemos:

Manejando elementos infinitesimales de trabajo y de carga, tenemos:

Realizando sumas consecutivas de cargas desde cero a un valor final de Q, tenemos:

Esta expresión indica el trabajo realizado por el campo eléctrico para cargar o descargar el capacitor. Otra forma de expresar el término anterior es relacionar U como la energía potencial eléctrica (medida en Joules), así:

Dependiendo de la ubicación de los capacitores en un circuito se pueden calcular si éste se encuentra en serie o en paralelo. El siguiente cálculo se realiza en serie o en paralelo.

Un circuito es una trayectoria cerrada, entonces para el caso del análisis de capacitores en serie, se debe reducir el circuito original que contiene varios capacitores a un circuito equivalente con un solo capacitor, de esta manera se puede calcular el valor total de la capacitancia del circuito.

Ahora la energía del campo eléctrico y su relación con la capacitancia se da en el momento de cargarse un capacitor, pues las cargas se desplazan de una placa a otra efectuando trabajo en contra de la intensidad del campo eléctrico presente.

Un dieléctrico es un material no conductor de cargas eléctricas. Los conductores que forman parte de los condensadores en las placas paralelas contienen elementos aislantes o dieléctricos. Estos elementos pueden ser plásticos en la mayoría de las ocasiones.

Cuando un capacitor tiene un dieléctrico incluido, la carga se mantiene constante mientras la diferencia de potencial disminuye en un factor k. El campo eléctrico también disminuye en la misma razón. Por lo tanto, si el campo generado por el capacitor con vacío es E y E₀ es el campo eléctrico generado por el capacitor con el dieléctrico. De ésta manera se puede establecer que:

La polarización presente en el capacitor se relaciona al hecho de la disminución del campo eléctrico y la densidad superficial de carga creada por el mismo campo.

Por tal motivo aparecen unas cargas inducidas en la superficie del dieléctrico y es el resultado de la redistribución de cargas positivas y negativas dentro del material dieléctrico, tal como se muestra en la anterior imagen.

Actividad de aprendizaje

Juega y contesta falso o verdadero las siguientes preguntas sobre todo lo relacionado con capacitores.

De acuerdo con lo estudiado en esta unidad, tenemos que son varios los conceptos presentes en el potencial eléctrico y capacitadores y sus diferentes ecuaciones de cálculo.

Si representamos como U el trabajo realizado por la energía potencial cuando la fuerza es conservativa, entonces tenemos:

La variación de la energía cinética la podemos representar como:

El teorema de conservación de la energía mecánica predice:

La energía potencial eléctrica adopta la forma:

En este mismo sentido, tenemos la manera de calcular el potencial para distribuciones discretas y continúas de carga, la derivada o gradiente del potencial, los capacitadores y la capacitancia y finalmente, los capacitadores con vacío, veamos la siguiente interactividad.