En una situación de certeza, el gerente tiene información completa sobre una situación determinada, sabe cómo evolucionará y el resultado de su decisión sobre compra de materia prima cuando conoce la demanda, así como la planta de personal y el coste de operación cuando el coste per cápita está determinado.

La toma de decisiones en un marco de certeza no implica dificultad alguna más allá de las relacionadas con la gestión empresarial. Por otra parte, al tomar decisiones sin conocer los factores que inciden, ni los posibles resultados de cada una de las alternativas disponibles, las decisiones se toman en una situación de incertidumbre. Ante este caso los gerentes aspiran a que el resultado de su decisión sea lo más acertado posible; por lo tanto, requiere de la mayor cantidad de datos posibles, que permitan ver la conveniencia de cada alternativa frente a eventos futuros. La cantidad de información disponible y el análisis correspondiente serán indicativos de la mejor decisión.

Generalmente las alternativas incluyen no tomar ninguna decisión. Para la mayoría de las empresas, esta opción puede agravar el problema e incrementar los costos; en consecuencia, es preferible tomar alguna decisión aunque no sea la más eficiente.

Cuando los ejecutivos de una empresa enfrentan este tipo de decisiones, el proceso se hace más complejo. Requiere la aplicación de modelos y criterios de valoración bajo riesgo para su evaluación, mediante el uso de métodos estadísticos que organizan y evalúan los hechos, como las decisiones de inversión a largo plazo, que incluyen el análisis de comportamiento de la población y el impacto sobre los mercados de consumo y el sector financiero, factores que requieren la aplicación de modelos estadísticos para tomar decisiones dentro de un marco racional.

La toma de decisiones requiere del análisis sistemático del problema de estudio, lo que incluye la identificación exhaustiva de las alternativas de decisión, asignándoles una probabilidad de ocurrencia para medir el resultado de cada alternativa bajo la estimación de parámetros frente a un comportamiento referencial dado.

Los datos históricos sobre la ocurrencia de eventos asociados permiten una aproximación matemática al valor de la probabilidad; sin embargo, hay casos en los que es posible conocer los valores de la probabilidad con más facilidad, donde los criterios para la toma de decisiones se presentan de forma clara y sencilla.

En el proceso de toma de decisiones no es posible determinar el valor de las probabilidades; además, con ausencia o escasez de datos disponibles, la toma de decisiones se hace bajo incertidumbre absoluta. Para estos casos existen criterios que permiten una aproximación intuitiva a la mejor alternativa. Los criterios más utilizados para la toma de decisiones bajo incertidumbre son: Criterio optimista (maximax) o de Hurwicz, criterio pesimista, criterio del arrepentimiento y el criterio de variabilidad.

En muchas ocasiones una empresa enfrenta competidores que conocen sus estrategias, quienes inevitablemente escogerán aquella que más le perjudique, como en los duopolios (Facebook y Google) u oligopolios (fabricantes de autos en el sector automotriz).

Estas decisiones son estudiadas en modelos de teoría de juegos, donde son establecidos criterios, fundamentados en un proceso de negociación, sean cooperativos o no. Hay casos en los que intervienen pocos individuos (oligopolios con información diferente y generalmente incompleta), sobre los resultados de las alternativas de decisión, posibles resultados y cursos de acción correspondientes.

Se pueden presentar dos situaciones genéricas:

• Conflicto puro: las ganancias de un “jugador” son pérdidas para el otro. Modelo denominado juegos suma cero.
• Conflicto mixto y de cooperación: quienes deciden, pueden llegar a acuerdos tácitos o explícitos de colaboración para mejorar sus resultados, aunque ambos asumen el riesgo que el otro jugador cambie sus decisiones. Este modelo se denomina juego cooperativo o de suma no cero.

El segundo modelo de juegos no es satisfactorio, pues ambos jugadores pueden perder. Si B avanza y reduce los precios, ganará en unidades monetarias por el mayor nivel de ventas, pero reducirá sus ingresos por menor precio. Si A aplica una retaliación y baja los precios, aún por debajo de los precios de B, ambos jugadores pierden por el menor precio. Por tanto, a ninguno le convienen menores precios; les conviene el juego cooperativo para que ambos ganen en unidades monetarias. Con información incompleta existe una tendencia a no cooperar, lo que conduce a una solución insatisfactoria e ineficiente.

Objetivo General

Analizar y evaluar los procesos de decisión, junto con las metodologías para identificar problemas de decisión en contextos de riesgo e incertidumbre.

Objetivos Específicos

• Analizar modelos cuantitativos que relacionen beneficios futuros de los cursos de acción de las alternativas de decisión que se tomen.
• Identificar y evaluar los modelos estadísticos de pruebas de contraste, a fin de identificar las mejores alternativas.
• Desarrollar y aplicar modelos de árboles de decisión en la valoración de alternativas de decisión.
• Aplicar modelos de programación lineal para asignar eficientemente recursos dentro de un contexto de restricciones.

El análisis de la toma de decisiones bajo riesgo incluye aquellas en las que las consecuencias de la selección de una alternativa dependen de eventos probabilísticos. En la mayoría de los casos esta asignación depende de los registros históricos de las variables de estudio, cuyo análisis conduce a la determinación de los niveles de crecimiento potencial, que a su vez determinan de los niveles de utilidad.

Cuando es posible asignar probabilidad de ocurrencia a cada una de las alternativas definidas, se denomina máximo valor esperado, criterio estadístico de uso común.

Sin embargo, al evaluar decisiones con riesgo, el criterio del máximo valor esperado resulta insuficiente. En situaciones de elección se supone que el objetivo es maximizar el rendimiento esperado en dinero. Considere para el análisis un problema sencillo de decisión de alternativas de inversión.

El criterio del máximo valor esperado da paso a otro más completo: utilidad esperada, relacionado con las actitudes de los individuos ante el riesgo de las inversiones.

Aparece un nuevo criterio de decisión de alternativas, que tiene relación con los niveles de riesgo; es decir, la variabilidad con respecto al valor central. En el ejemplo mencionado el valor esperado es el mismo, pero los niveles de riesgo (varianza) de las dos alternativas es diferente. El proyecto B tiene un riesgo mayor que el proyecto A, por lo tanto, al aplicar el criterio de racionalidad de los inversionistas, entre dos proyectos con igual valor esperado, se prefiere el que tenga menor riesgo; ante dos alternativas con igual riesgo, el mayor valor esperado generalmente es elegido. Este concepto es la base de la teoría de las decisiones en los mercados financieros y de inversión.

El concepto de utilidad no solo incluye la ganancia monetaria, sino también la satisfacción en cuanto a las preferencias subjetivas respecto al riesgo. Un individuo averso al riesgo prefiere aquellas alternativas con menores niveles de riesgo (varianzas menores), mientras que un individuo amante del riesgo, aquellas alternativas con mayor riesgo y, por supuesto, de acuerdo al criterio definido, con mayor valor rentabilidad esperada.

En teoría financiera existen inversiones con riesgo (como las que se realizan en los mercados de valores) e inversiones libres de riesgo (inversiones en bonos del gobierno o de entidades corporativas). En relación con los criterios de decisiones bajo incertidumbre, es pertinente recordar que en este contexto no existe información a priori acerca de la evolución futura de las variables relacionadas con el proceso de decisión. En este caso, existen los siguientes criterios de apoyo a la toma de decisiones empresariales:

• Criterio de Laplace
• Criterio optimista
• Criterio pesimista o de Wald
• Criterio de Hurwicz
• Criterio de Savage

La estimación y prueba de contraste de hipótesis son ramas similares de la inferencia estadística. Para probar la hipótesis nula, se establece el método de intervalos de confianza y el método de pruebas de contraste de hipótesis o pruebas de significancia.

La base para la construcción de modelos estadísticos para la toma de decisiones tiene su fundamento en la inferencia estadística. A partir del análisis de muestras aleatorias, concluir sobre los parámetros de la población resulta una herramienta muy útil para encontrar las relaciones causales y los factores críticos de las diferentes variables definidas.

Elanálisis de sensibilidad consiste en introducir cambios sistemáticos en las variables críticas del estudio de alternativas, con el propósito de conocer el impacto de dichas variaciones en la rentabilidad o resultado económico de una alternativa o curso de acción. Una alternativa es sensible a cambios de las variables críticas, cuando estos cambios generan un cambio en las decisiones.

Con el análisis de sensibilidad es posible mostrar cómo se modifican los resultados o rendimientos de la alternativa en estudio en los diferentes escenarios donde se desenvolverá el curso de acción correspondiente a cada alternativa, tanto en sus fases de inversión como en la parte operativa. Entre las variables de mayor relevancia en un análisis de sensibilidad están la inversión, los precios, volúmenes de venta, tasas de cambio y tasas de interés.

Antes de realizar un análisis de sensibilidad que mida el impacto de las variables más representativas sobre las decisiones, se realiza un análisis cuidadoso sobre los flujos de efectivo involucrados en la decisión. Antes de tomar las decisiones, los directivos desean saber qué ocurriría si las cosas no salen como estuvieron previstas. Esto requiere identificar las variables críticas involucradas en la decisión que pueden determinar el éxito o fracaso.

El análisis de sensibilidad es una técnica que sirve a los ejecutivos financieros para conocer los límites de las decisiones e identificar las variables claves que permitirán determinar el impacto en las proyecciones financieras; es decir, el análisis de sensibilidad evalúa el efecto de un cambio en una variable crítica sobre la rentabilidad obtenida de las decisiones tomadas, como las nuevas inversiones. La idea básica es mantener constantes todas las variables, excepto la variable crítica que medirá el impacto sobre la decisión evaluada. Si la rentabilidad experimenta un cambio grande ante pequeñas variaciones de la variable crítica analizada, el riesgo de la decisión es alto respecto a esta variable.

En el análisis de decisión es común que se modifiquen aisladamente el precio, el tamaño del mercado, los costos variables, los costos fijos y otras variables económicas críticas. La mejor forma de realizar un análisis de sensibilidad es establecer límites superiores e inferiores para las variables críticas. Para ello se construye un escenario optimista (estimación optimista) y otro escenario pesimista para cada una de las alternativas disponibles, de acuerdo con el conocimiento que las partes involucradas tengan sobre el comportamiento de las variables relevantes, se vuelven a estimar los flujos de caja y determinar las tasas internas de retorno de los diferentes alternativas evaluadas.

A pesar de que el análisis de sensibilidad es ampliamente utilizado, tiene limitaciones importantes: generalmente solo considera el efecto en un cambio de las variables críticas, pero no involucra la probabilidad de ocurrencia de dichos cambios; adicionalmente, los resultados son ambiguos, puesto que los conceptos optimistas y pesimistas pueden estar sesgados de acuerdo con los criterios de los investigadores y ejecutivos que participan en las decisiones, sea como coordinadores, supervisores, gerentes y directores. Otra limitación del análisis de sensibilidad es que las variables críticas pueden estar correlacionadas linealmente. No basta con suponer que el precio será más alto en la alternativa optimista, si no considera una disminución de la cantidad demandada.

Un árbol de decisión es un modelo que toma como entrada la alternativa de decisión, descrita con una serie de propiedades y salidas con respuesta ocurre/no ocurre (dicótomas). Los arboles de decisión representan funciones booleanas, la combinación de respuestas están en un orden jerárquico, razón por la que el modelo toma la forma de un árbol de decisión.

Es una herramienta fundamental para la toma de decisiones, la evaluación de los niveles de riesgo de las alternativas disponibles en el proceso y mejora las posibilidades de tomar decisiones más eficientes, descartando las alternativas menos convenientes.

Los componentes de un árbol de decisiones que sirven como referencia para la estructuración del problema de decisión son:

• Eventos probabilísticos asociados al proceso de toma de decisiones. Eventos que el gerente no controla, pero debe tener en cuenta para evaluar las alternativas.
• Análisis de la información económica relevante que permita evaluar las consecuencias económicas de las posibles acciones.
• Secuencia del proceso de decisión: es el orden en que se producen las decisiones, la forma como están relacionadas (denominadas nodos de decisión) y los eventos probabilísticos asociados a cada uno de los nodos.

Las diferencias entre los árboles de decisión está en la regla de partición de los nodos, la estrategia para podar los árboles y el tratamiento de valores perdidos.

La clasificación ocurre por el empleo repetitivo de respuestas sí/no sobre los atributos específicos de la alternativa de decisión, atributos que pueden ser valores numéricos o propiedades de la alternativa de estudio.

Cada pregunta o nodo principal tiene dos o más nodos secundarios, que a su vez pueden ser nodos principales o nodos de salida. Dichos nodos se denominan predicciones de salida, clasificaciones discretas que pueden ser una u otra. El uso de clasificadores reduce el número de variables relevantes para las funciones de decisiones, lo que resulta ser de gran utilidad para decisiones muy complejas o de gran tamaño.

Los árboles de decisión pueden convertirse en una representación compacta de la alternativa de decisión. Para representar el problema es indispensable transformar los datos reales en un lenguaje gráfico y numérico, de modo que su comprensión sea fácil, junto con la rápida visualización y el análisis efectivo de una forma. Para facilitar la comprensión de proceso ver ejemplo ilustrativo.

La programación lineal es un método de análisis para elegir la mejor alternativa con la combinación adecuada de recursos, que permitan producir con el mínimo costo y el máximo de rentabilidad.

Seleccionar la mejor alternativa incluye satisfacer varias restricciones; además, establece la función objetivo, que es la que se pretende optimizar.

Las restricciones son las condiciones que debe satisfacer una solución estudio. Si varias alternativas satisfacen todas las restricciones, el objetivo se usa para seleccionar entre todas las alternativas factibles.

Existen muchos problemas administrativos que se ajustan a este modelo de minimizar o maximizar una función objetivo sujeta a una serie de restricciones, entre ellas:

• Un corredor de inversiones que trata de maximizar el rendimiento sobre los fondos invertidos, pero las inversiones están restringidas por las leyes y políticas bancarias.
• Un hospital debe planear las comidas de los pacientes, sujeto a restricciones de sabor, propiedades nutritivas, tipo y variedad; simultáneamente trata de minimizar el costo.
• Una planta de producción desea optimizar la función de producción futura, busca un costo mínimo sujeto al cumplimiento de restricciones sobre la demanda del producto, la capacidad de producción de la planta, los niveles mínimos de inventarios, el nivel de empleados y la tecnología utilizada.

La programación lineal es una técnica determinista que busca optimizar la función objetivo sujeto restricciones, que generalmente se expresan como una relación lineal. La metodología de análisis de programación lineal, tiene cuatro propiedades:

• Busca maximizar o minimizar una cantidad (generalmente beneficios o costos), que se expresa como una relación matemática denominada función objetivo. El principal objetivo de una empresa es maximizar los beneficios a largo plazo. En el caso de un sistema de distribución, la función objetivo podría ser minimizar los costos de transporte.
• La presencia de restricciones limita el grado en que se cumple con el objetivo. Por ejemplo, la decisión “las unidades se deben fabricar en una línea de producción”, está restringida por la disponibilidad de horas hombre y horas máquina. En resumen, se quiere maximizar o minimizar la función objetivo (unidades de producción) sujeta a las limitaciones de recursos de trabajo y bienes de capital.
• En el proceso de toma de decisiones existen diferentes alternativas para elegir. Por ejemplo, si una empresa fabrica tres productos, los directivos pueden utilizar la metodología de programación lineal para decidir cómo asignar los recursos de producción limitados entre estos tres productos. Es importante mencionar que la función objetivo y las restricciones en programación lineal deben ser expresadas en términos de ecuaciones lineales o inecuaciones.
• Una de las aplicaciones más comunes de la programación lineal son las decisiones de programación de la producción; es decir, la elaboración de planes y programas de producción. Cuando en una línea de producción se fabrican dos o más productos con la asignación de recursos escasos, una decisión importante es determinar cuántas unidades deben fabricarse de cada producto para maximizar los beneficios totales, teniendo en cuenta las restricciones respecto a la disponibilidad de recursos.

En una situación de certeza, el gerente tiene información completa sobre una situación determinada, sabe cómo evolucionará y el resultado de su decisión sobre compra de materia prima cuando conoce la demanda, así como la planta de personal y el coste de operación cuando el coste per cápita está determinado.

La toma de decisiones en un marco de certeza no implica dificultad alguna más allá de las relacionadas con la gestión empresarial. Por otra parte, al tomar decisiones sin conocer los factores que inciden, ni los posibles resultados de cada una de las alternativas disponibles, las decisiones se toman en una situación de incertidumbre. Ante este caso los gerentes aspiran a que el resultado de su decisión sea lo más acertado posible; por lo tanto, requiere de la mayor cantidad de datos posibles, que permitan ver la conveniencia de cada alternativa frente a eventos futuros. La cantidad de información disponible y el análisis correspondiente serán indicativos de la mejor decisión.

El análisis de la toma de decisiones bajo riesgo incluye aquellas en las que las consecuencias de la selección de una alternativa dependen de eventos probabilísticos. En la mayoría de los casos esta asignación depende de los registros históricos de las variables de estudio, cuyo análisis conduce a la determinación de los niveles de crecimiento potencial, que a su vez determinan de los niveles de utilidad.

La estimación y prueba de contraste de hipótesis son ramas similares de la inferencia estadística. Para probar la hipótesis nula, se establece el método de intervalos de confianza y el método de pruebas de contraste de hipótesis o pruebas de significancia.

El análisis de sensibilidad consiste en introducir cambios sistemáticos en las variables críticas del estudio de alternativas, con el propósito de conocer el impacto de dichas variaciones en la rentabilidad o resultado económico de una alternativa o curso de acción. Una alternativa es sensible a cambios de las variables críticas, cuando estos cambios generan un cambio en las decisiones.

Con el análisis de sensibilidad es posible mostrar cómo se modifican los resultados o rendimientos de la alternativa en estudio en los diferentes escenarios donde se desenvolverá el curso de acción correspondiente a cada alternativa, tanto en sus fases de inversión como en la parte operativa. Entre las variables de mayor relevancia en un análisis de sensibilidad están la inversión, los precios, volúmenes de venta, tasas de cambio y tasas de interés.

Los árboles de decisión proporcionan una metodología de análisis del efecto de las decisiones tomadas en el presente, sobre las futuras. Son una solución útil para muchos problemas de decisión, donde la cantidad de datos manejados es muy grande y compleja.

Un árbol de decisión es un modelo que toma como entrada la alternativa de decisión, descrita con una serie de propiedades y salidas con respuesta ocurre/no ocurre (dicótomas). Los arboles de decisión representan funciones booleanas, la combinación de respuestas están en un orden jerárquico, razón por la que el modelo toma la forma de un árbol de decisión.

La programación lineal es un método de análisis para elegir la mejor alternativa con la combinación adecuada de recursos, que permitan producir con el mínimo costo y el máximo de rentabilidad. Seleccionar la mejor alternativa incluye satisfacer varias restricciones; además, establece la función objetivo, que es la que se pretende optimizar.

Muchas decisiones operacionales consideran la utilización eficiente de los recursos disponibles, que generalmente incluyen maquinarias, mano de obra, materias primas, recursos financieros y tiempo, usados en el proceso para producir bienes y servicios.