Conocer y saber interpretar los conceptos de anualidad y sistemas de amortización al momento de analizar la viabilidad de una financiación es fundamental, no solo para reconocer cómo este afecta la rentabilidad y liquidez, sino cómo se afectan los flujos de efectivo. Cuando se hace relación a las anualidades se habla de un conjunto de pagos iguales y constantes durante un determinado periodo, estas operaciones intervienen directamente en los montos de dinero, ya que afectan las salidas de este cuando se generan los pagos.

Comprender el funcionamiento y adecuado cálculo de las variables de anualidades y los diferentes sistemas de amortización, le permiten al contador público contar con una gran herramienta de análisis financiero, ya que estas son temáticas y escenarios cotidianos de su quehacer profesional, no solo en el sector empresarial, sino en el ámbito personal y de asesoría en temas de financiación respecto a la decisión que implica la elección de periodos y el método de pago que se debe seleccionar al tomar un crédito.

Y… ¿Qué es anualidad y sistemas de amortización? Muy pronto lo resolveremos. ¡Avancemos!

Propósito general

Analizar las posibilidades presentes en una serie de pagos o ahorro constantes y periódicos que permitan calcular los intereses y el valor de las cuotas para determinar la opción de financiación más adecuada.

Propósitos específicos

• Calcular las cuotas y las tablas de amortización de un sistema de financiación con la ayuda de formulación en Excel financiero.
• Realizar análisis adecuados de inversión o financiación basados en los resultados y elaboración de las tablas de amortización.

El concepto de series o anualidades se relaciona con pagos o egresos continuos durante determinado tiempo o periodo de duración de una operación financiera. El hecho de que se llame anualidad no quiere decir que son anuales, sino que los pagos son realizados en intervalos iguales, estos suelen ser inferiores a un año y pueden ser diarios, mensuales, bimestrales, trimestrales, cuatrimestrales o semestrales.

El manejo del término anualidades o cuotas es común en el contexto cotidiano de las finanzas empresariales y personales, dicho sistema es el más utilizado por las entidades financieras para los créditos comerciales, bancarios, de vivienda, etc. Esto, porque los sistemas fraccionados de pagos permiten que la entidad financiera o quien haga las veces de prestatario, pueda recibir parte del capital prestado cada vez que se reciben las cuotas, en vez de realizar pagos únicos al finalizar el plazo de la operación financiera.

Para complementar el conocimiento y aplicación del interés compuesto y la conversión de tasas nominales y efectivas, es necesario identificar que en las anualidades, al igual que en el interés compuesto, también se reconocen las variables de tiempo, tasa, monto o valor presente y el valor futuro, con estas variables se puede hallar la variable de “anualidad” o el “valor del pago periódico”, a partir de este valor o de esta variable es posible hallar el valor de las variables de valor futuro o valor presente.

Para el caso de las anualidades, sus principales componentes son:

• Pago

  También conocido como anualidad, cuota, monto de la anualidad, depósito o renta, consiste en el desembolso de dinero que se efectúa de manera constante.

• Periodo de pago

  Es el tiempo que transcurre entre el pago de una cuota y otra. Este periodo puede ser semestral, trimestral, mensual, etc.

• Plazo de la anualidad

  Es el total de tiempo que hay entre el primer periodo de pago y el último.

• Valor presente

  Es el valor actual o el monto inicial con en el que inicia la operación financiera.

Para desarrollar las anualidades, el valor de la tasa de interés debe ser efectiva periódica (como es efectiva deberá ser tasa vencida) de acuerdo con los periodos de pagos establecidos. Le invitamos a conocer las clases o tipos de anualidades.

En una economía real e inflacionaria, cuando se analizan los créditos, se puede presentar un escenario donde estos beneficien a los deudores, ya que la inflación origina la posibilidad de que puedan pagar sus deudas con dinero más barato (por la afectación que puede hacer la devaluación), en un escenario como este, el prestamista o acreedor no recuperaría totalmente el dinero prestado.

Ante una situación como esta se acude a los modelos matemáticos como las gradientes, estos modelos permiten analizar una serie de flujos de dinero o pagos que no sean iguales, sino que aumentan o disminuyan en cada periodo, ya que presentan afectación en la aplicación del interés compuesto.

En términos de matemática financiera se le denomina gradientes a una serie de pagos periódicos y constantes y, como se mencionó anteriormente, una de las características principales de estos pagos es que pueden aumentar o disminuir respecto al pago anterior.

Revise los tipos de gradientes desde el punto vista matemático.

Las características vistas anteriormente en la descripción de los gradientes en las anualidades, permite observar que para cada clase de anualidad se presenta una formulación propia, la cual representa el comportamiento de los flujos de dinero o los pagos que se efectúan durante toda la operación financiera.

Es por ello, que las fórmulas de las anualidades cuentan con dos puntos de referencia para su operación, los cuales son el valor inicial o valor presente y el valor final o valor futuro de los pagos (solo se hace una excepción en los tipos de anualidades contingentes o perpetuas).

Desde este punto de vista, si se conoce el valor de las cuotas o los pagos, por formulación matemática se podrán traer dichos pagos uniformes a valor presente o al inicio de la anualidad. De tal forma, también es posible conocer el valor del pago o cuota a efectuar si se cuenta con el valor inicial de la operación financiera.

Por otro lado, si el punto de referencia o el valor conocido es el valor final o valor futuro, desde formulación matemática se puede hallar el valor de los pagos uniformes o cuotas a pagar. Por lo tanto, las fórmulas de anualidades permiten desde los periodos (n), la tasa de interés (%) y el valor de los pagos o cuotas constantes e iguales, hallar el valor presente y/o el valor futuro de una operación financiera.

En la siguiente interactividad podrá conocer el uso de la formulación de anualidades, con videos tutoriales de ejemplos clave.

Una de las aplicaciones más fundamentales de los gradientes y las anualidades son las amortizaciones. En palabras sencillas, una amortización es un proceso mediante el cual, en una matriz o tabla, se puede visualizar el flujo de caja de los pagos periódicos y el comportamiento de una deuda durante el plazo de la anualidad.

Tenga en cuenta que... Los tipos más comunes de sistemas de amortización son método francés, alemán y americano.

Además, como usuarios de las entidades financieras debemos conocer que, en cualquier proceso de amortización, en la última cuota, se debe dar por culminado el total de la deuda. Normalmente, en las cuotas de un crédito, la mayor parte de las cuotas de los primeros periodos son destinados a los intereses y el saldo que quede se destina a capital.

Como usuario de las entidades financieras debe saber...

De acuerdo con la liquidez del usuario al momento de pactar un crédito, este puede identificar diferentes modalidades de pago y podrá escoger la que más se ajuste a sus necesidades.

La herramienta que se utiliza para generar un análisis del estado de una deuda a futuro y poder reconocer la destinación de dichos pagos es la tabla de amortización, vista en el tema anterior.

Al poder identificar los montos que componen la cuota a pagar, interés, amortización a capital, gastos adicionales como seguros, comisiones, etc., se podrá analizar en qué momento es beneficioso realizar abonos de pagos extras a la deuda sobre capital, con el fin de reducir intereses o simplemente se podrá analizar cuál de los diferentes mecanismos de pago son más convenientes si se desea pagar el mínimo de intereses, o si se desea pagar en el menor tiempo posible.

Haga clic en el título tipos de tablas de amortización según la cuota, para ampliar la información.

Actividad de aprendizaje

Haga clic aquí para realizar una actividad y repasar los conceptos vistos sobre tablas de amortización.

Las amortizaciones con cuotas extras no son más que el hecho de realizar pagos anticipados de la deuda, estos normalmente son abonos extras que se adicionan directamente al capital adeudado.

Los abonos extras se pueden realizar con el fin de reducir bien sea el periodo de la deuda o el valor de la cuota, en el primer caso se genera una disminución de los costos de interés e incluso los otros gastos adicionales, pero el usuario debe asegurar el flujo de liquidez constante para continuar pagando las demás cuotas faltantes de forma normal. La segunda opción de abono con reducción de cuota es aconsejable si el usuario requiere contar con mayor liquidez en su flujo de caja, sin embargo, en esta opción no se reducirán los costos de interés, ya que el crédito se termina pagando en el mismo tiempo pactado.

El usuario deberá tener en cuenta que es diferente el concepto entre abono extra para reducción de plazo, abono extra de reducción de cuota y abono extra a pago de cuotas futuras. En esta última opción, en realidad, el usuario no está haciendo abonos extras, pues lo que está haciendo es anticipar los pagos de las cuotas futuras (gastos adicionales, intereses y capital).

Por lo tanto, en los meses siguientes el valor de la cuota será cero, hasta que los periodos de pago se normalicen nuevamente y vuelva a las cuotas y periodos pactados inicialmente, para efectos de análisis esta opción no es beneficiosa para el usuario, ya que no hay reducción ni del plazo ni de cuota y mucho menos de los intereses.

Haga clic aquí para conocer dos ejemplos sobre abono extra en tabla de amortización de cuota fija y variable.

Caso de estudio

Lo invitamos a ver el caso de estudio propuesto para esta unidad y resolver los interrogantes que se encuentran dentro del mismo.

En esta unidad se pudo apreciar la aplicación práctica de los conceptos vistos en las anteriores unidades sobre el valor del dinero en el tiempo, el uso del interés compuesto, la aplicación de la conversión de tasas nominales y efectivas al momento de realizar el debido análisis de amortización o liquidaciones periódicas de una deuda, analizando cómo las diferentes opciones de anualidades, bien sean vencidas o anticipadas, afectan la proyección de pagos de una tabla de amortización y la financiación del cliente que toma esta opción de apalancamiento.

Además de lo descrito anteriormente, se reconocieron los principales métodos de amortización usados por las entidades financieras comerciales, cómo se construyen las tablas de amortización, cómo se analizan los impactos en los flujos de caja de cada una de las modalidades de amortización, bien sea por cuota fija o cuota decreciente.

Por último, se analizaron los impactos que se presentan en una tabla de amortización cuando se realizan pagos de cuotas o abonos extras, además de cómo se deben analizar los créditos que cuentan con periodos de gracia, bien sea que en ellos se realicen pagos de interés o no se realicen pagos de ningún tipo.

Lo anterior, con el fin de comprender el adecuado manejo de la información financiera en el área de la financiación empresarial y personal para comprender y lograr una adecuada toma de decisiones de inversión y financiación.