Al observar el comportamiento de muchos inversionistas, es notorio que la gran mayoría prefiere inversiones en varios títulos y valores, en vez de hacerlas en un solo valor, puesto que los inversionistas perciben que si conforman un portafolio con varios valores, se puede obtener mayor retorno esperado y adicionalmente diversificar los niveles de riesgo, bajo la premisa que una acción puede ir mal pero no todas las acciones pueden caer simultáneamente.

Permite entonces desarrollar un modelo de portafolios que optimice el proceso de diversificación del riesgo y permita obtener niveles óptimos de retorno esperado. La composición de un portafolio puede ser diseñada con gran de detalle, también evaluar el comportamiento de dicho portafolio en el tiempo, con la posibilidad de realizar los ajustes que sean requeridos para dicho proceso de optimización.

Muchos métodos tradicionales reconocen el retorno como los dividendos percibidos por una acción, y la apreciación del precio para un período futuro, pero el retorno de acciones individuales debe evaluarse sobre el mismo período de evaluación del retorno del mercado. Los analistas pueden ajustar relaciones históricas de precio /ganancia para estimar el precio futuro de las acciones, también podrán seguramente estimar los dividendos, pero no pueden estimar la tasa de descuento para determinar la aceptabilidad del retorno en relación con los requerimientos del inversionista.

Objetivo general

Reconocer el desarrollo, análisis y evaluación de las teorías utilizadas para la diversificación de riesgos, mediante la aplicación de modelos de portafolio, partiendo de portafolio de dos y tres valores, hasta generalizar para portafolios de n valores; determinado la frontera de eficiencia que permita encontrar una relación eficiente entre riesgo retorno.

Objetivos específicos

• Describir e interpretar los diferentes métodos de diversificación de títulos y valores analizando los factores que intervienen en el proceso.

• Desarrollar un modelo teórico para la conformación de portafolio de dos valores, definiendo la relación de riesgo retorno del portafolio.

• Desarrollar un modelo teórico para la conformación de portafolio de tres valores, definiendo la relación de riesgo retorno del portafolio.

• Generalizar los modelos teóricos utilizados para la diversificación de las inversiones en activos de capital, aplicando el modelo desarrollado por Markowitz para la conformación de portafolios de n-valores.

• Evaluar la frontera de eficiencia del mercado de valores para n-valores, describiendo el procedimiento utilizado para su elaboración.

La diversificación del riesgo es un proceso por el cual los administradores logran obtener el máximo de rentabilidad esperada ante los niveles de riesgo que están dispuestos a asumir. Ante esta definición, se refiere como activos con riesgo, las inversiones en bonos, acciones, opciones, pólizas de seguro, entre otros. En términos de diversificación de riesgo se entiende como activo sin riesgo, aquel activo que ofrece una tasa de rendimiento perfectamente predecible, en términos de la moneda seleccionada y la duración del horizonte de decisión establecido por el inversionista. Ver ejemplo.

Si el inversionista es amante del riesgo asumirá mayor nivel de riesgo y por lo tanto su rentabilidad esperada será mayor.

La diversificación para un inversionista, se entiende como el deseo de reducir los niveles de riesgo. Si los inversionistas mantienen en su portafolio varios activos, algunos irán mal mientras que otros no, manteniendo protegido el portafolio contra las pérdidas extremas.

En el modelo formal desarrollado por Harry Markowitz, para aproximarse a un portafolio eficiente de los retornos esperados frente a los niveles de riesgo asumidos, la clave está en el riesgo asumido y la cuantificación de los niveles de riesgo del portafolio. Si consideramos dos activos con riesgo, es posible obtener una composición de los montos invertidos en cada uno, de tal forma que el riego del portafolio resulta menor que el riesgo de sus componentes. Revisar el ejemplo.

Considérese ahora el caso de tres acciones A, B, C, la pregunta clave sigue siendo ¿qué proporción de la inversión total debe asignarse a cada una de las acciones para obtener una diversificación máxima que se refleje en la rentabilidad esperada y el riesgo asumido óptimos?

Si se grafican las tres acciones, el número de combinaciones será sumamente alto, considerando primero parejas A y B y combinándola con C, se puede tener un valor para cada combinación; sin embargo, hay combinaciones que no son eficientes, teniendo en cuenta la racionalidad del inversionista. Esto quiere decir que si se tienen dos combinaciones con la misma rentabilidad esperada, se prefiere aquella combinación que presenta el menor riesgo posible. Estas decisiones conducen a una selección de combinaciones más eficientes, las cuales se encuentran sobre la envolvente de todas las combinaciones posibles y conforman lo que se denomina la frontera de eficiencia de Markowitz.

Ver ejemplo de retorno esperado del portafolio en el caso de tres valores.

Si los resultados de la matriz de análisis riesgo - retorno obtenidos en el portafolio de tres valores, se expanden para un portafolio de n-valores, se encuentra el denominado "modelo de composición de portafolio para n-valores". Los participantes pueden observar, que el insumo de datos es sumamente amplio, se deben incluir n retornos esperados para n valores incluidos en el portafolio y adicionalmente se requieren n proporciones del dinero total invertido en cada uno de ellos.

El portafolio de n- valores muestra las múltiples combinaciones de los n-valores. Si está en capacidad de asumir mayor nivel de riesgo, obtiene una mayor rentabilidad esperada.

Los inversionistas están de acuerdo no solamente en el retorno esperado de las inversiones sino que además evalúan los niveles de riesgo de sus inversiones. Sin embargo, conociendo el riesgo de las inversiones individuales, es posible deducir el riesgo de un portafolio de inversión conformado por dichos valores, pero no es posible determinar la combinación más eficiente.

Mediante el uso del modelo de Markowitz se conoce que el portafolio es un paquete de valores construido con el conocimiento del riesgo y retorno esperado de los valores individuales; también con el riesgo interactivo que existe entre dichos valores es posible construir una frontera de eficiencia que asocie a cualquier valor de riesgo asumido, con la combinación más eficiente la rentabilidad esperada del portafolio. Las discusiones desarrolladas, permiten procesar en forma lógica la construcción de un portafolio de dos valores y obtener portafolios con más altos niveles de rentabilidad dado un nivel de riesgo.